Что такое фрактал?

6개월 전

Вы, несомненно, сталкивались с ситуацией, когда довольно простое понятие бывает сложно объяснить. Например, всем знакомое слово «информация». Попробуйте в двух словах объяснить, что это такое очень разумному существу с другой планеты.

Инопланетное существо тут неспроста. К сожалению, для многих математика – совершенно непонятная наука, практически инопланетная азбука.

Но, к счастью, мы все жители одной планеты и всегда можно найти способ объяснить сложные явления просто – при помощи аналогий. Рассказывая своим знакомым о том, что же такое фракталы я, как правило, стараюсь их сразу показать. Эти изображения никого не оставляют равнодушными.

3.jpg

И если уж мы говорим об изображении, то, очень сильно упростив, можно сказать, что фрактал – это график.

Все мы помним из школьного курса математики, что такое график. Да, да – это прямые, параболы, гиперболы и пр. Мы также помним, что основа графика – формула. Так вот с фракталами та же история – формула в основе и график.

Трудно поверить, что унылые линии в школе и эти потрясающие изображения имеют одну природу? Но, тем не менее, это так.

Фрактальные «графики» строят по иному принципу, но там тоже есть и система координат и оси. Я обязательно расскажу в следующих публикациях о принципе их построения, а также о программах, позволяющих автоматизировать этот процесс.

Но у фрактала есть и ещё одна сторона, забывать о которой нельзя. Фрактал – это не просто формула. Фрактал – это процесс.

Подобно ветру. Ведь можно изобразить ветер графически, а можно рассмотреть как явление.

Фрактал – это непрерывный процесс самокопирования и масштабирования. Проще всего понять это на рисунке:

  1. начертите линию;
  2. от ее конца начертите две линии длиной в половину от первой;
  3. от концов этих линий начертите еще две линии длинной в половину от предыдущих
    и т.д.
    Снимок.JPG

Такой постоянно повторяющийся процесс называют рекурсией.

И если мы достаточно долго будем продолжать эти простые действия, то заметим, что рисунок все больше становится похож на дерево.

Да, такое сложное растение как дерево имеет в основе своего развития рекурсивную формулу. И формула эта достаточно проста (я познакомила вас с ней в предыдущей публикации). А вот параметров у этой формулы огромное количество: масштаб каждой новой линии, угол наклона, толщина и т.д.

В природе можно найти множество объектов, имеющих фрактальную структуру: облака, горы, растения и даже органы человека (почки, легкие, нервная система).

Именно благодаря рекурсивным (фрактальным) формулам графика современных игр так реалистична.

Об этом и многом другом я расскажу вам в следующих публикациях. Подписывайтесь.

С уважением, smolalit
Smolalit.jpg
ранее было опубликовано тут

Authors get paid when people like you upvote their post.
If you enjoyed what you read here, create your account today and start earning FREE STEEM!
STEEMKR.COM IS SPONSORED BY
ADVERTISEMENT
Sort Order:  trending

Congratulations @smolalit! You have completed the following achievement on the Steem blockchain and have been rewarded with new badge(s) :

You distributed more than 28000 upvotes. Your next target is to reach 29000 upvotes.

You can view your badges on your Steem Board and compare to others on the Steem Ranking
If you no longer want to receive notifications, reply to this comment with the word STOP

Vote for @Steemitboard as a witness to get one more award and increased upvotes!