Demostración experimental de la formula de Friis

작년

¡Hola amigos de Steemit!

Reciban un cordial saludo.

La evolución y optimización de los sistemas de comunicación inalámbrica han sido uno de los logros más importantes de las telecomunicaciones, impactando significativamente en el avance de un sin fin de tecnologías, lo cual se ha traducido en grandes beneficios para nuestra sociedad.

Si bien las variables involucradas en un sistema de comunicación son diversas, uno de los objetivos esenciales en el diseño y optimización de un sistema de comunicación es la cuantificación de cuanta señal útil se transmite y cuanta se recibe.

Sin importar el medio de transmisión que se utilice, ya sea por cable (alámbrico) o por aire (inalámbrico), la señal transmitida experimentara pérdidas o atenuaciones características del medio de comunicación empleada, por lo que se hace necesario evaluar la pertinencia de un sistema de comunicación en función de cuanto de la señal enviada es recibida.

La relación entre la potencia transmitida y recibida es posible obtenerla a partir de los parámetros básicos de un sistema de comunicación a través de la Formula de transmisión de Friis, la cual debe su nombre a su precursor el científico Harald Trap Friis (22 de febrero de 1893 - 15 de junio de 1976).

Dada su importancia en este artículo analizaremos teórica y experimentalmente la validez y aplicación de dicha ecuación, con el objeto de afianzar y fortalecer nuestros conocimientos en una de las áreas que ha contribuido significativamente en el desarrollo de la humanidad.


Fundamentos teóricos

Para facilitar nuestro análisis haremos una breve revisión de los parámetros físicos y elementos involucrados en la transmisión y recepción de una señal.


Figura 1 – Diagrama esquemático del montaje experimental para la demostración de la formula de transmisión de Friis
(Elaborada por @lorenzor en PowerPoint)

En el enlace radial que se observa en la figura 1 la densidad de potencia a una distancia “r” radiada por la antena transmisora está dada por la siguiente expresión:

Donde representa la potencia de la señal transmitida por la antena transmisora y https://cdn.steemitimages.com/DQmWP79uVE7DMJCfgVYtsRmTS438dtbu6kK6Um9mfy54krv/image.png su ganancia directiva definida por la ecuación:

A → Área efectiva de la antena (m2)
λ → longitud de onda(m)

Por definición la longitud de onda está dada por la expresión:

Donde:

(Velocidad de la onda en el aire) y https://cdn.steemitimages.com/DQmafw8LKscMBUYgwzK7UNJi2NxLfMUwRNwC6t3XTV1TZaz/image.png es la frecuencia

Sustituyendo (2) en (1) se obtiene:

AeT → Área efectiva de la antena transmisora (m2)

Si consideramos que la radiación de la antena transmisora es de tipo isotrópica, la potencia de la señal capturada por la antena receptora está dada por la expresión:

AeR → Área efectiva de la antena receptora (m2)

Sustituyendo (4) en (5) se obtiene:

La expresión (7) es conocida como la formula de Friis.

Para facilitar el cálculo, usualmente la formula de Friis es expresada en decibeles y en función de las ganancias directivas de las antenas transmisora y receptora, tomando la forma dada por la siguiente expresión:


Parte experimental

Instrumentos y materiales utilizados


Figura 2 - Instrumentos y materiales utilizados
(Fotografía tomada por @lorenzor en el laboratorio de prueba)

Metodología

En la imagen 3 se observa el montaje utilizado para la demostración experimental de la formula de transmisión de Friis.


Figura 3 – Montaje experimental en el laboratorio de prueba
(Fotografía tomada por @lorenzor en el laboratorio de prueba)

El generador de radio frecuencia alimenta a través de un coaxial la antena transmisora de tipo piramidal, la cual emite una señal con una potencia de 3dBm a una frecuencia de 10 GHz.


Figura 4 – Visualización del Generador de Radio Frecuencia
(Fotografía tomafa por @lorenzor en el laboratorio de prueba)

La antena piramidal receptora es ubicada a una distancia “r” de la antena transmisora sobre un orientador de antena conectado a una interfaz (ver Figura 5), que a su vez está conectado a un computador provisto del software LVDAM-ANT el cual permite, entre otros parámetros básicos, la visualización de la potencia recibida por dicha antena.


Figura 5 – Interfaz para la adquisición de datos
(Fotografía tomada por @lorenzor en el laboratorio de prueba)

Datos experimentales y valores medidos

Dimensiones de la antena piramidal


Figura 6 – Dimensiones de la antena piramidal utilizada
(Elaborada por @lorenzor en PowerPoint)


Cálculos y resultados

Usando la expresión (10)

Obtenemos:

En la siguiente imagen se visualiza el valor de la potencia en la antena receptora obtenido a través del software LVDAM-ANT.


Figura 7 – Visualización de la Potencia recibida por la antena receptora a través del software LVDAM-ANT

El pequeño margen de error obtenido entre el valor teórico y el valor medido de la potencia en el receptor, validan de esta forma la formula de transmisión propuesta por Friis, convirtiendo esta expresión en una valiosa herramienta en la predicción de la señal recibida en un sistema de comunicación inalámbrico y cuyas aplicaciones ocupan un rol fundamental en el diseño de sistemas de comunicaciones satelitales.

Espero que el desarrollo teórico y experimental en el que se ha fundamentado este trabajo permita fortalecer sus conocimientos sobre los parámetros y elementos básicos de los sistemas de comunicación.

Si tienen alguna inquietud, duda o sugerencia, dejen sus comentario y con mucho gusto les responderé.

Gracias por leer mi publicación.


Referencias

  • Introduction To Electromagnetic Fields Third Edition / Clayton R. Paul, Keith W. Whites, Syed A. Nasar
  • Electrodinamica Clasica Segunda Edición / John David Jackson
  • Electromagnetismo Conceptos y Aplicaciones Cuarta Edición / Stanley V. Marshall, Richard E. DuBroff, Gabriel G. Skitek
  • Física para ingeniería y ciencias Vol.2 Tercera Edición / Hans C. Ohanian, John T. Markert
  • Teoría electromagnética. Willian H. Hayt, Jr., John A. Buck. Séptima edición. McGraw Hill.

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Muy buen y educativo trabajo sobre las antenas, mi amigo y colega @lorenzor. Disfruté leerlo. Votado y reestimeado. Un abrazo.

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Gracias estimado amigo @tsoldovieri por su visita y comentario.

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Hola Lorenzo, esta buena tu demostración. Ahora que estoy con Antenas en URU, estaba pensando en un experimento para una demostración.

Votao y estimiao...



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